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徐迟与《哥德巴赫猜想》手稿档案 
来源:中国作家网 | 慕津锋  2024年09月23日09:19

 

“哥德巴赫猜想”是世界近代三大数学难题之一。1742年,该猜想由德国数学家、中学教师哥德巴赫(1690.3.18-1764.11.20)在教学中首先发现。当年6月7日,在给欧洲著名数学家欧拉的信中,哥德巴赫第一次较为系统地提出了自己的猜想:

……

  1. 任何一个≥6的偶数,都可以表示成两个奇质数之和。

(b) 任何一个≥9的奇数,都可以表示成三个奇质数之和。

我的问题是这样的:随便取某一个奇数,比如77,可以把它写成三个素数之和:77=53+17+7;再任取一个奇数,比如461,461=449+7+5,也是三个素数之和,461还可以写成257+199+5,仍然是三个素数之和。

这样,我发现:任何大于9的奇数都是三个素数之和。但这怎样证明呢?虽然做过的每一次试验都得到了上述结果,但是不可能把所有的奇数都拿来检验,需要的是一般的证明,而不是个别的检验。”

欧拉在回信这样说道:“这个命题看来是正确的。”,但他给不出严格的证明。与此同时,欧拉又提出了此猜想可以有另一个等价的版本:“任何一个大于2的偶数都是两个素数之和。”但是对于这个命题,欧拉同样也不能给予证明。

哥德巴赫猜想最初的内容可表述为:任一大于5的整数都可写成三个质数之和。而现在常见的猜想则陈述为欧拉的版本,即任一大于2的偶数都可写成两个质数之和。事实上,任何一个大于5的奇数都可以写成如下形式:

2N+1=3+2(N-1),其中2(N-1)≥4。

若欧拉的命题成立,则偶数2N可以写成两个素数之和,于是奇数2N+1可以写成三个素数之和。从而,对于大于5的奇数,哥德巴赫的猜想成立。但是哥德巴赫的命题成立并不能保证欧拉命题的成立。因而欧拉的命题比哥德巴赫的命题要求更高。现在通常把这两个命题统称为哥德巴赫猜想。

这道数学难题从哥德巴赫提出,许多数学家都努力想攻克它,但都没有成功。200年过去,该猜想一直没有人能够证明。由此,哥德巴赫猜想成为数学皇冠上一颗可望不可及的“明珠”。

到了20世纪20年代,才有人开始向这颗“明珠”靠近。1920年,挪威数学家布朗用一种古老的筛选法证明,得出了一个结论:每一个比大的偶数都可以表示为(99)。

这种缩小包围圈的办法很管用,科学家们于是从(9+9)开始,逐步减少每个数里所含质数因子的个数,直到最后使每个数里都是一个质数为止,这样就证明了哥德巴赫猜想。

目前世界最佳验证的结果是中国数学家陈景润于1966年证明的。他的证明也被称之为“陈氏定理”,即“任何充分大的偶数都是一个质数与一个自然数之和,而后者仅仅是两个质数的乘积。”通常都简称这个结果为大偶数可表示为 “1 + 2”的形式。

陈景润做出的这份巨大贡献直到1978年一部名为《哥德巴赫猜想》的作品发表,才被广大中国民众所了解。此后,报告文学《哥德巴赫猜想》被不断传播,科学在中国社会的影响日益加深,加之不久后中共中央在北京召开了“全国科学大会”,这使得刚刚结束文革正百废待兴的中国迎来了一次中国科学大发展的新时代。被禁锢多年的中国终于迎来了科学的春天。截止到目前,这股科技浪潮依旧没有停歇,中国人民对包括数学在内的各门类科学的追求一直没有停下脚步。正是在科学技术的大力推动下,中国慢慢开始复兴。而这之中,报告文学《哥德巴赫猜想》所起的作用功不可没。

1977年底,《哥德巴赫猜想》由作家徐迟创作完成。徐迟用作家所特有的真挚情感、生动文笔、纯熟技巧为我们描绘出一个历经艰辛、百折不挠,终于登上科学高峰的一个名叫陈景润的科学家形象。在阅读的过程中,这部作品让读者有了一种心灵受到强烈震撼的身临其境之感。这种久违的感觉让还没有完全摆脱“文化大革命”阴影的中国受到强烈震撼。在当时,因为这部作品陈景润成为了中国的民族英雄,成为了科学的化身。

徐迟(1914年10月15日-1996年12月13日),原名徐商寿,浙江吴兴(今湖州)南浔人。中国现当代著名诗人、散文家、报告文学价和评论家。20世纪30年代,徐迟开始写诗。抗战爆发后,曾与戴望舒、叶君健合编《中国作家》(英文版),协助郭沫若编辑《中原》(月刊)。新中国成立后,曾先后担任《人民中国》编辑、《诗刊》副主编、《外国文学研究》主编。抗美援朝战争中,他奔赴朝鲜前方采访,写出了许多战地通讯和特写。新时期,曾任中国作协理事、湖北省文联副主席。在新中国报告文学领域,徐迟曾作出过突出贡献。其代表作有《哥德巴赫猜想》《地质之光》《祁连山下》《生命之树常绿》等。其中,《哥德巴赫猜想》被称为新中国优秀报告文学代表作之一。

《哥德巴赫猜想》发表后,该手稿一直由《人民文学》杂志社珍藏。2010年8月,《人民文学》杂志社将该稿捐赠中国现代文学馆。这才使得笔者有机会近距离翻阅这部珍贵的手稿,有机会看到作者徐迟对手稿的创作与修改,有机会了解到这部作品背后隐藏的众多故事。

谈及报告文学《哥德巴赫猜想》的由来,就不得不提到1977年10月《人民文学》的一次编辑讨论会。

1976年,中国结束了十年动乱,中央逐步将精力放在了发展国民经济,提高人民生活水平上。面对百废待兴的局面,如何尽快地拨乱反正,正确评价知识分子,动员和鼓舞他们解放思想,迅速投入国家与民族复兴中,成为了中央的当务之急。1977年9月18日,中央决定1978年在北京举行全国科学大会,为中国的科学发展重新指明前进的方向。

消息传出后,《人民文学》 杂志社敏锐意识到这个信息的重大意义。在当年10月的一次会议上,编辑们提议应该在此时组织一篇反映科学领域的报告文学,借此呼吁营造尊重知识、尊重知识分子的社会氛围。此前一段时间内,以知识分子为主角的文学作品几乎绝迹。不过,中央既然要重新评价知识分子的地位和作用,文学领域自然应该有所突破。

在讨论选题时,有人提出曾经社会上流传一个名叫陈景润的数学家故事。20世纪70年代初,有个外国代表团访华,一名美国专家点名要见大数学家陈教授。我国有关方面千方百计寻找,终于在“牛棚”里发现了这个人,他取得了震惊世界的成果,竟然谁也不知道。当时,《人民文学》的编辑们也了解到“哥德巴赫猜想”在国际数学界是一个大难题,陈景润在当时国内还没有刊物发表这篇论文的情况下,把论文偷偷寄到国外发表了,引起国际数学界的重视,是十分了不起的。1975年,刚刚复出的邓小平同志在得知陈景润的情况后说:“中国能有一千个陈景润,就了不得了。”

经过讨论,编辑部同事一致认为:就写陈景润。主题确定后,但对于由谁来写,编辑们再次展开了热烈而坦诚的讨论。对于报告文学来说,选题和作者同等重要,如果两者都选准了,这篇作品几乎可以说就成功了。此时,作家徐迟的名字突然跳入大家脑中。徐迟是我国著名报告文学家。1962年,他就在 《人民文学》 发表过报告文学 《祁连山下》,这是一个有关保护敦煌莫高窟的知识分子题材作品。而且,此时徐迟刚刚创作了一篇反映地质学家李四光的报告文学 《地质之光》,该作品即将在 《人民文学》发表。在70时代,熟悉知识分子、写知识分子的作家很少,因此编辑们一下子就想到了徐迟。

初步确定由徐迟来写后,编辑部便委派老编辑周明来与徐迟沟通。当时,周明在 《人民文学》 编辑部负责散文和报告文学的编辑,而且在20世纪60年代,周明就与徐迟相识,由他来具体策划协调这件事最合适不过。

接到任务后,周明立刻在北京电话联系徐迟,告诉他编辑部准备请他写陈景润的设想。徐迟则在电话中回复:单位正要动员他退休,他准备近期回老家浙江湖州南浔镇看房子。如果要他去北京采访、写作,《人民文学》就必须跟湖北省文联打招呼。周明立即说:“可以,我们借调你出来。”很快,周明便打电话给湖北文联负责领导。 《人民文学》 当时是全国最高级别的文学刊物,湖北文联表示一定大力支持。

随后,周明再次联系徐迟让他准备来京。虽然对写陈景润只答应“试试看”,但徐迟还是马上收拾行装,两天后就到了北京住进妹妹徐和家。在北京见面时,周明告诉徐迟,这次采访已经得到中科院领导方毅同志的支持。徐迟也高兴地说他也得到了一位老同志(徐迟的三姐夫、中顾委常委、解放军总参谋长伍修权将军)的支持,那位老同志说:“陈氏定理,了不起啊!应该写!”

为了尽快完成写作任务,在周明的陪同下,徐迟三次对陈景润进行了采访。

第一次是1977年11月初的一个艳阳秋日。周明陪同徐迟前往中科院数学所,办公室主任李尚杰接待了他们。多年来,李尚杰一直非常关心爱护陈景润。他说陈景润人挺好的,可能外面传言说他有一些怪毛病。李尚杰提供了大量有关陈景润的真实材料,以便于徐迟能够比较全面地了解这位中国数学奇才。讲完后,李尚杰还亲自去请陈景润过来与作家见面。一会儿的功夫,李尚杰就领来一个穿着一件半蓝不灰的中山装,露出来的衬衫领子一个翘在外面、一个窝在里面,头上的棉帽歪戴着,两个护耳一前一后地耷拉着的怪人。进屋后,李尚杰将双方进行了介绍,陈景润的手拢在袖子里,有点心不在焉地说,“哦,你们来了,我很高兴,很高兴”。但当听说自己将是这部报告文学的主角时,赶忙说道:“不要写我,不要写我,写写老前辈,写写老科学家,写写领导人。”他当时说了一串领导人的名字,每一位前面都加上了“敬爱的”,完全是报纸上语言话。徐迟听后,笑着温和地说:“我不是写你,我来是写数学界的。”听到这,陈景润才松了口气,天真地说:“那我一定提供材料。”

于是,徐迟和陈景润开始随意聊起来。徐迟问:“‘哥德巴赫猜想’进展如何?”陈景润回答:“到了最后关头。看到叶剑英元帅最近发表的《攻关》一诗,很受鼓舞。我要继续苦战,努力攻关,攀登科学高峰。”徐迟又问:“最近还在考虑什么问题?”陈景润谈到,不久前他收到国际数学联合会主席的一份邀请函,邀请他去芬兰参加国际数学家学术会议,并作学术报告。信中说这次出席会议的有世界各国学者三千多人,但确定作学术报告者只有十几名。其中,亚洲只有两名:一个是日本的学者,另一个便是陈景润。陈景润觉得事关重大,便将此信交给了数学所和中科院的领导。中科院的领导接见了陈景润,亲切地对他说“你是个大数学家,国家很尊重你,这封信是写给你的,由你考虑去还是不去,你可以直接回复,告诉我们一声就是了。”这使陈景润很受感动,他回到所里,经过一番认真思索,并进行了一些调查研究之后,很快写了一封回信,有三点内容:

  1. 我国一贯重视发展与世界各国科学家之间的学术交流和友好关系,因此,我感谢主席先生的盛情邀请。
  2. 世界上只有一个中国,就是中华人民共和国,台湾是中国不可分割的一个省,而目前台湾占据着国际数学联合会的席位,因此,我不能参加。
  3. 如果驱逐了台湾代表,我可以考虑出席。

陈景润的回复,在海峡两岸处于敌对的年代不仅有原则而且比较圆满。

虽然陈景润讲话的时候,夹着报纸上的套话,但他那种神情,让徐迟有一种感觉:陈景润没有生活在我们中间,他活在数学王国里,虽然被迫接受了访问,但他的心仍在低飞着,盘旋着,闪出晨光熹微的理性之美。徐迟忍不住悄声对周明说:“他多可爱,我爱上他了!就写他了。”

为了写好这篇报告文学,徐迟当天就住在位于中关村的中科院一家招待所。为了走进陈景润的内心世界并了解他的专业,已经63岁的徐迟开始阅读马克思的 《数学手稿》、《中国古代数学史》,华罗庚的名著 《堆垒素数论》 《数论导引》 等,以及陈景润的学术论文。当周明问徐迟这些高深的理论是否好懂时,徐迟摇摇头说:“不好懂,但是要写这个人必须对他的学术成就了解一二。虽然对于数学,不能叫都懂,但对数学家本人总可以读懂。”

为了更多地了解生活中的陈景润,徐迟决定进行深入采访。在中科院数学所,徐迟采访到很多人。其中,他还特地找到数学所的年轻研究员杨乐、张广厚,和他们一起归纳出了三个陈景润感兴趣的问题:

1、猜想是怎么回事?

2、猜想的题目怎么写,答案怎么写?

3、(1+2) 的突破在哪里?

在采访过程中,徐迟了解了很多有关陈景润的情况。有讲陈景润好的,也有对陈景润有看法的,无论哪方面,徐迟都认真的倾听。 在周明第二次陪同去拜访陈景润时,经过多日采访调查,徐迟有备而来地抛出了三个数学问题。陈景润则直接把解决这三个问题的数学公式写给徐迟看,徐迟赶忙抄写下来。这次采访完毕,徐迟得出了一个结论:陈景润是那种为了数学可以抛弃一切至纯至真的人!外界对他的传言太可恶了,那些当初迫害他的人,今天仍在制造流言蜚语。

在周明第三次陪同下,徐迟终于在陈景润那间仅仅六平方米的斗室里实地对他进行了采访。在此之前,陈景润从不让任何人进入他那间小屋。即使在中科院数学所采访长达一周多,徐迟早已和陈景润建立了密切关系,甚至到了无话不谈地步。但当他几次对陈景润提出到他居住和演算的斗室去看看时,陈景润总是顾左右而言他,丝毫不回应。但徐迟认为,如果自己不去到这间小屋,势必缺少对他攻关的环境氛围的直接感受,这对创作者而言是一件非常遗憾的事。

为了进入这间小屋,徐迟和周明与李尚杰来了一次“密谋”。对于这段往事,周明曾在 《徐迟与〈哥德巴赫猜想〉》 一文中有过回忆:

经策划,这天,我和徐迟、李尚杰三人一同上楼,临近陈景润房间时,老李去敲门,先进屋。我和徐迟过了二十分钟后也去敲门,表示找李书记有急事,然后争取挤进屋去。当我敲响门,陈景润还未反应过来,李尚杰抢先给我们开了门,来了个措手不及,我和徐迟迅速跨进了屋,他也只好不好意思地说:“请坐,请坐。”

就这样,徐迟进入了陈景润的小小世界。可进入之后,徐迟看到的却是:这个小屋只一张单人床、一张简陋的办公桌和一把椅子;两个鼓囊囊的麻袋立在墙角,一个装的是要换洗的衣服,另一个全是计算题手稿和废纸;办公桌上常用的一小片地方稍微干净些,其余则落满了灰尘;而且,室内没有暖气。这样的条件实在太过艰苦。陈景润是如何在冬季寒冷的屋中进行工作的呢?通过交谈,徐迟了解到:陈景润在屋中总是穿着一双厚厚的棉鞋,晚上也不脱,他就着领导给他配备的一个一百瓦的大灯泡,演算的同时也借此取暖。到了天寒地冻时节,大灯泡取暖不起作用了,墨水瓶都结冰冻实了,他就拿铅笔演算。晚饭又是如何解决的呢?原来,陈景润吃饭仅用一个大茶杯,里面搁一个电热器,倒点水加热。然后,再从挂在床头墙壁上的书包里,拿出一点儿买来的挂面撅碎煮熟,面里既不加盐也不加酱油,更没有蔬菜,陈景润就这样凑合,马马虎虎哄饱肚子。这就是陈景润公关世界难题“哥德巴赫猜想”的生活环境!徐迟被深深地感动了,他曾这样说过:“我不懂科学,但我懂得人,懂得科学家的为人,也就可以写一点科学了。”

就这样,处于感动中的徐迟一个星期采访,一个星期写作,一个星期修改,一个星期交稿。一个月后,他和周明一起讨论了稿子,并请李尚杰订正了一些事实。修改好稿件后,周明立即送交主编张光年审阅。张光年看后连声道好!

1978年1月,《人民文学》杂志在新年第一期头条发表了老作家徐迟的新作:报告文学《哥德巴赫猜想》。该文讲述了数学家陈景润不平凡的人生经历(他的童年、求学生涯,以及被华罗庚赏识,进入中国科学院数学研究所的过程。),“哥德巴赫猜想”的内容和发展历史,以及陈景润是如何在“文化大革命”期间,在艰苦环境下通过顽强努力取得了(1+2)的证明过程(文革中,陈景润受到各种诽谤、遭遇了许多困难和他的生活十分艰辛,以致身患重病,后来在毛主席的指示下住院治疗。)。

报告文学《哥德巴赫猜想》一经发表,便受到媒体的广泛关注。《光明日报》、《人民日报》相继转载。1978年2月16日《光明日报》全文转载《哥德巴赫猜想》。当日的《光明日报》只有4个版面,为全文转载,它拿出了两个半的版面从头版开始刊登。由此可见,《光明日报》对于该文是多么的重视。在编者按中,《光明日报》是这样写的:

“我们高兴地向大家推荐《哥德巴赫猜想》一文。老作家徐迟同志深入科研单位写出的这篇激动人心的报告文学,热情讴歌了数学家陈景润在攀登科学高峰中的顽强意志和苦战精神,展示了陈景润对解决哥德巴赫猜想这一著名世界难题的卓越贡献。广大科学工作者和知识分子会从这里受到鼓舞,受到教育,受到鞭策,而普通读者则一定会为我们国家有这样优秀的科学家和这样出色的科研成果而感到骄傲和自豪。”

2月17日,《人民日报》再次全文转载《哥德巴赫猜想》。该文由此在全国引起巨大轰动。《人民日报》同样添加了编者按:

我们怀着激动的心情,向读者推荐徐迟同志的报告文学《哥德巴赫猜想》。这篇作品原载于一九七八年第一期《人民文学》,它以生动的文笔,如实地反映了我国著名数学家陈景润不畏艰苦、勇攀高峰的动人事迹,受到广大读者的欢迎。这一期《人民文学》很快销售一空。这是一种十分可喜的现象。它反映了粉碎“四人帮”之后,全国人民非常关心祖国科学研究事业的进步,…… 陈景润是新中国培养出来的科学工作者。他所以能在数论方面作出重大贡献,首先是因为他有为社会主义祖国科研事业勇于献身的精神。这是十分难能可贵的。有了这种现身精神,才能百折不挠,一往直前。陈景润的成长,离不开党组织的关怀和支持,也离不开老一代科学家的培养和帮助。“千里马常有,而伯乐不常有。”发现人才,选拔人才,是十分不容易的。但是,我们有毛主席革命路线的指引,有优越的社会主义制度,有勤劳、智慧的八亿人民,会有更多的“伯乐”来发现、选拔、培养和支持更多的“千里马”。

徐迟同志从文学界走近科学技术领域,既反映李四光同志的光辉事迹的《地质之光》(载于一九七七年第十期《人民文学》)之后,他又为读者介绍了一位杰出的中年科学家。……

《哥德巴赫猜想》发表后不久,1978年2月21日,路透社发表一篇报道:

[路透社北京2月21日电]

(记者克里斯托弗。普里切特):

有一名在一个 显然没有实际重要的问题上取得进展的中国数学家,在这里已被提高到民族英雄的地位。

报纸上对陈景润的报道,将使西方电影明星和政治家感到妒忌。最近,一篇关于他的生平和研究成果的报道,除了在一些专业杂志上刊登以外,还占去《人民日报》和知识分子阅读的《光明日报》的大部分版面。中国人说这篇报道,使报纸像刚出炉的热饼一样,很快销售一空。它是多年来公开发表的最有人情味的作品之一。

有一个人说,“这篇报道非常动人,文字真美。”他面前摊着一份《光明日报》。

关于陈的身世的报道,不仅可以使人了解中国人心目中的人情味是什么,而且展示了中国的科学在“文化大革命”世代以后的大转变。在“文化大革命”期间,科学研究必须产生受到赞美或者是可以容忍的成果。(罗声雄著,《一个真实的陈景润》,长江文艺出版社,2001年9月出版,第119-120页。)

在这篇报道中,路透社记者客观、真实地描述了徐迟报告文学《哥德巴赫猜想》在中国所产生的巨大影响。

1978年3月18日,中共中央在北京召开了“全国科学大会”。在这次具有深远历史意义的大会上,邓小平同志提出了“科学技术是生产力”的著名论断。自此,“文革”结束后的中国迎来了科学的春天,中国的科学家和千千万万的知识分子迎来了充满希望的春天。对于《哥德巴赫猜想》所描写的主人公陈景润,邓小平同志并不陌生,早在1975年他就曾满怀深情地讲道:

“(陈景润)这样的科学家中国有一千个就了不得!对这样的科学家应该爱护、赞扬!”

随着《哥德巴赫猜想》的不断连载,被禁锢多年的中国迎来了一个新的解放思想浪潮。陈景润成为科学的代名词。科学家一夜之间成了最时髦的职业,“学好数理化,走遍天下都不怕”,挂在人们的嘴边。许多青年,包括后来成为搜狐创始人的张朝阳,正是因为看了这篇文章,才走上了追求科学的道路。

这部作品的发表从现在四十年之后的角度来看,它不仅仅是一个文学事件,更是一个重要的社会事件。中国的作家再一次用文学推动了中国社会历史的发展进程,中国的作家以文学的方式让人们重新认识到科学与知识的价值,科学家与知识分子的重要,中国的作家用自己笔下的文字为中国开启了走向现代化的大门。由此可见,《哥德巴赫猜想》对中国社会的影响有多么深远。

2010年8月,曾首次刊登《哥德巴赫猜想》的人民文学杂志社将自1976年-2010年的作家手稿全部捐赠中国现代文学馆。其中,就包含有这部被称为“新时代报春鸟”的《哥德巴赫猜想》手稿。

该稿共43页,作者用蓝黑墨水在“人民文学15X16=240”的稿纸上进行创作。每张手稿右上角均有页码标识,其中包括第1-37页,第39-44页。不知什么原因,该稿并没有第38页。经笔者细读,并与《人民文学》上发表的《哥德巴赫猜想》对照,发现该稿第37页与第39页的内容前后连贯,很有可能是作者将第38页错标为第39页。

对于这部手稿,徐迟进行了较大修改。有的是对原有语句进行了删除、有的则对原有语句给予了增加、有的则对原有语句顺序加以了调换,有的则对语句加以改变,还有的则是对原有语句中出现的常识性错误进行了改正。

全文修改的具体情况如下:

修改位置

修改前

修改后

备注

第二部分第一段第二句

这一段引自它的“(一)引言”,出了题。

这一段引自它的“(一)引言”,提出了这道题。

增加了“提”、“这道”。

第二部分第二段第六句

有的同事说他大约是神经病。

有的同事说他真是不识时务。

将“大约是神经病”改为“真是不识时务”。

手稿第七页第一段

因为尚未经过证明,只能称之为哥德巴赫猜想。他自己却不能够证明它,就写信请当时赫赫有名的意大利的欧拉,

因为尚未经过证明,只能称之为猜想。他自己却不能证明它,就写信请教那赫赫有名的大数学家欧拉,

删除“哥德巴赫”

手稿第8页第三段

他成了一个喁喁独行,形单影支,自言自语,潦倒落魄的畸零人。长空里,一支失群雁。

他成了一个喁喁独行,形单影只,自言自语,孤苦伶仃的畸零人。长空里,一支孤雁。

将“形单影支”改为“形单影只”,将“潦倒落魄”改为“孤苦伶仃”,将“失群雁”改为“孤雁”。

手稿第9页第四段

读大学二年级时,才有了一个数学组。到三年级时,有数学系了,但只四个学生。

读大学二年级时,才有了一个数学组。但只四个学生,到三年级时,有数学系了。

将“但只四个学生”提到“到了三年级时,有数学系了”前面。

调整顺序

手稿第10页第三段

他不是那鼓起肚子来,自吹自擂的蛤蟆。他最不善于说话,说多几句就嗓子发痛了。

他最不善于说话,说多几句就嗓子发痛了。

删除“他不是那鼓起肚子来,自吹自擂的蛤蟆。”

手稿第16页第二段

一九四0年,他又证明了(4+4)。中华人民共和国建国之前,中国数学家没有对此做过什么贡献。但是到了一九五六年了,我国数学家、数学研究所的一个助理研究员,王元,却证明了(3+4)大大地推进了一步。同年,苏联数学家维诺格拉多夫证明了(3+3)。

一九四0年,他又证明了(4+4)。一九五六年,数学家维诺格拉多夫证明了(3+3)。

删除“中华人民共和国建国之前,中国数学家没有对此做过什么贡献。但是到了一九五六年了,我国数学家、数学研究所的一个助理研究员,王元,却证明了(3+4)大大地推进了一步”,将“同年”改为“一九五六年”。

手稿第16页第五段

一九六二年,我国数学家,山东大学教授潘承洞证明了(1+5),

一九六二年,我国数学家,山东大学讲师潘承洞证明了(1+5),

将“教授”改为“讲师”。

手稿第19页第一句

手稿第19页第三段

他只管攀登,在千仞深渊之上;他只管攀登,在无限风光之间。

太长了,建议他加以简化。战友王元,也热情地给他做了细致的检查和核对。

他只管攀登,在千仞深渊之上,在无限风光之间。

太长了,建议他加以简化。

删除“他只管攀登”。

删除“战友王元,也热情地给他做了细致的检查和核对。”

手稿第20页

无产阶级发动了多次严重的审查。狡诈多变的资产阶级不得不进行垂死的挣扎。

无产阶级发动的文化大革命也是政治大革命。狡诈多变的资产阶级不得不负隅顽抗,作垂死的挣扎。

将“发动了多次严重的审查”改为“发动的文化大革命也是政治大革命”,添加“负隅顽抗”

手稿第21页第2段

天文要审查,地理要审查,物理要审查,化学要审查。

天文地理要审查,物理化学要审查。

简化语言,变得精炼。

手稿第23页第二段

至于理解一个恶意的诽谤者就更不容易了,更加困难。在灰心丧气时,陈景润被推到了耻辱台上。他接受批判,听着那些带着厌恶与侮辱的唾弃的语调。他茫然直视。他看不到前景了。

至于理解一个恶意的诽谤者就很容易了,并不困难。只是陈景润发病了,他病重了。陈景润听着那些,唾沫横飞的,厌恶与侮辱的,听不清楚的言语。他茫然直视。他两眼发黑,看不到什么了。

第二句进行了较大

手稿第24页第四段第5-6句

有一次,带来了克丝钳子。把他房间里的电灯绞了下来。

有一次,带来了克丝钳子。存心不让他读书,把他房间里的电灯绞了下来。

添加“存心不让他读书,”,讲明这些人的目的。

手稿第25页第三段第3-4句

他挣扎着生活,简直不成样子。过了这样久心惊肉跳的生活,动辄得咎,他的神经极度衰弱了。

他挣扎着生活,简直不成样子。对搞工作的,扣他们工资;搞打砸抢的,反而有补贴。过了这样久心惊肉跳的生活,动辄得咎,他的神经极度衰弱了。

添加“对搞工作的,扣他们工资;搞打砸抢的,反而有补贴。”

手稿第25页第三段最后一句

太奇怪了,但是他们中间也有热情的支持者,并保护着他了。

他还是给他们解释清楚了,但是这(1+1)(1+2)只是一个通俗化的说法,并不是日常所说的1+1和1+2,好像我们说一个人是老虎,并不就是老虎。弄清楚了之后,工人师傅也生气地说:那些人为什么要胡说?也成为他的热情支持者,并保护他了。

删除“太奇怪了”,改为“他还是给他们解释清楚了,”,添加“这(1+1)(1+2)只是一个通俗化的说法,并不是日常所说的1+1和1+2,好像我们说一个人是老虎,并不就是老虎。弄清楚了之后,工人师傅也生气地说:那些人为什么要胡说?”

手稿第26页第二段最后一句

还任命了支部书记,是个工农出身的基层老干部,当过军队指导员的。

还任命了支部书记,是个工农出身的基层老干部,第二野战军政治部的政治干事。

出现了常识性错误,进行改正。

手稿第27页第一段

“李书记,谢谢你,”陈景润说,他见人就谢。“很高兴,”他说了一连串的很高兴。“很高兴,李书记,我很高兴,李书记,很高兴。”

“李书记,谢谢你,”陈景润说,他见人就谢。“很高兴,”他说了一连串的很高兴。他一见面就感到李书记可亲。“很高兴,李书记,我很高兴,李书记,很高兴。”

添加“他一见面就感到李书记可亲。”

手稿第29页

李书记皱起了眉头,咬牙切齿了。“唔,这还是在北京,在中关村,在科学院呢。被糟蹋成了这个状态。”

李书记皱起了眉头,咬牙切齿了。他心中想着:“唔,这还是在北京,在中关村,在科学院呢。糟蹋人呵,糟蹋科学!被糟蹋成了这个状态。”

添加了“他心中想着”和“糟蹋人呵,糟蹋科学!”

手稿第31页第三段

这些是深山幽谷中的兰花,的数学语言。这些像奇异的交响音诗里的音符乐章。

这些是空谷幽兰,高寒杜鹃,老林中的人参,雪峰上的雪莲,绝顶上的灵芝,永不凋谢的牡丹。

手稿第32页第一段

它踯躅徘徊,一飞千里。在深邃的数学领域里,既散魄而炫目,迷不知其所之。

它踯躅徘徊,一飞千里。还有游鸿飞翔,还有鸾凤和鸣,姣妙弘丽,变态无穷。在深邃的数学领域里,既散魄而炫目,迷不知其所之。

添加了“还有游鸿飞翔,还有鸾凤和鸣,姣妙弘丽,变态无穷。”

手稿第33页第三段

“十年之前,一九六三年,王元已做出了(1+4)。正是在有了王元的文章之后,一九六五年,苏联的数学家才在王元的文章的基础上,又推进了一步,做出了(1+3)来。”一九六五年,我初步达到了(1+2)。

譬如从北京城里先到颐和园那样,可有许多条路,要选择一条又最短最好又最准确无错误的道路。

一九六五年,我初步达到了(1+2)。

譬如从北京城里先到颐和园那样,可有许多条路,要选择一条最准确无错误,又最短最好的道路。

删除了“十年之前,一九六三年,王元已做出了(1+4)。正是在有了王元的文章之后,一九六五年,苏联的数学家才在王元的文章的基础上,又推进了一步,做出了(1+3)来。”

将“要选择一条又最短最好又最准确无错误的道路。”改为“要选择一条最准确无错误,又最短最好的道路。”

第十部分最后两段

“是的,闵老师已经看过,不会有错误的,不过再请王元检查一下最好,”陈景润说。

数学研究所将它上报院部。

“是的,闵老师已经看过,不会有错误的,”陈景润说。

数学研究所立即组织了一次小型的学术报告会,十几位专家听了陈景润的报告,给以高度评价。所里将他的论文上报院部。

作者对最后一段进行了较大扩充。发表时,最后一段又将“所里将他的论文上报院部。”,改为“数学研究所业务处将他的论文上报院部。”

手稿第39页

完全类似的方法可得到定理2的证明。

致谢:作者对闵嗣鹤同志和王元同志给予的帮助,表示衷心的感谢。

以上就是陈景润的著名论文:……

完全类似的方法可得到定理2的证明。

以上就是陈景润的著名论文:……

删除“致谢:作者对闵嗣鹤同志和王元同志给予的帮助,表示衷心的感谢。”

手稿第41页第二段

人代大会后,他回到医院治疗。当他得知总理得病后,在医院哭了几次。

人代大会期间,当他得知总理的病时,当场哭了起来,几夜睡不着觉。大会后,他仍回医院治疗。

对陈景润当时的情况做了修改。

手稿第41页第6段

誉之为“筛法的光辉的顶点。”是“杰出的成就”、“辉煌的定理”。

他们誉之为筛法的“光辉的顶点”。在国外的数学刊物出版物上,诸如“杰出的成就”、“辉煌的定理”等等,不胜枚举。

进行了适当添加。

手稿第43页

他的进步显著。他坚定抗击了“四人帮”对他的威胁与利诱。威胁不屈!利诱不动!不简单!今后,可以信得过,他不会放松了自己世界观的继续改造。

他进步显著,他坚定抗击了“四人帮”对他的威胁与利诱。威胁他诬蔑邓副主席,他不屈!利诱他向人妖效忠,他不动!真正不简单!数学家的逻辑像钢铁一样坚硬!今后,可以信得过,他不会放松了自己世界观的继续改造

进行了部分添加,“威胁他诬蔑邓副主席,他不屈!利诱他向人妖效忠,他不动!真正不简单!数学家的逻辑像钢铁一样坚硬!”

在手稿第17页、24页、43页,徐迟还分别用粗体字写了四句话。

1、在手稿第17页中部左侧空白处,作者写有

“分是希腊字母Eeta,请用希腊字模。”

  1. 在手稿第24页3-5行,作者写有两句粗体大字:

资产阶级认为最革命的实践实际上却是最反革命的事实。果实落到了资产阶级脚下,但它不是从生命树上落下来,而是从知善恶树上落下来的。(马克思:《雾月十八日》——二)

在该页右侧空白处,徐迟还写有:

见《雾月十八日》——二之第四段正中全集卷二至第615页。

关于这处文字,其实还有些小故事。徐迟在创作《哥德巴赫猜想》时,前面几段创作很快,但当写到“文革”就卡住了。当时,中央关于彻底否定“文化大革命”的决议尚未做出,“两个凡是”依然禁锢人心。评判“文革”,谁也没有这个胆。“文革”中,徐迟被关在一个楼上,没有事情,就只剩下读书,能找到的书他都反复阅读,读得最多的就是《马恩全集》。在写这一段时,徐迟想到了《马恩全集》第一卷里的一篇重要文章《路易波拿巴的雾月十八日》,对“文革”的态度、理解、写法,都在这篇文章里找到了依据。

3、在手稿第43页第一段第三行,作者写有一句粗体大字:

这些材料以极度抽象的形式出现,也只能在表面上掩盖它起源于外部世界的事实。(恩格斯)

在通读该稿中,笔者将它与《人民文学》发表的《哥德巴赫猜想》进行了认真比对,发现两者在内容上存在着一些差异。由此可见,很有可能后来编辑对该稿再次进行了一些必要的修改。

这些差异主要体现在:

位置

手稿版

《人民文学》版

备注

引言

……对这新发现的评价更高了,使一群旧式正统派数学家更加恼怒,并且激起了敌对的叫嚣。这种叫嚣甚至在数学以外产生了反响,而为新事物开拓道路,这是必然的。

卡尔·马克思《数学手稿》

“为革命钻研技术,分明是又红又专,被他们攻击为自专道路。”

一九七八年两报一刊元旦社论《光明的中国》

将“卡尔·马克思《数学手稿》中的引言”全部删除,改为“一九七八年两报一刊元旦社论《光明的中国》的引言

第二部分第一段第六句

但是这篇论文已经得到了国际数学界的公认,誉满天下,震动世界。

但是这篇论文已经得到了国际数学界的公认,誉满天下。

删除了“震动世界”。

第二部分第二段第二句

当他降生到这个现实的人间时,他的家庭和社会生活并没有对他呈现出玫瑰花朵一般的鲜艳颜色。

当他降生到这个现实的人间时,他的家庭和社会生活并没有对他呈现出玫瑰花朵一般的艳丽色彩。

将“鲜艳颜色”改为“艳丽色彩”。

第二部分第四段第五句

他觉得自己是一只丑小鸭。不,他还是觉得自己也是一个人。

他觉得自己是一只丑小鸭。不,是人,他还是觉得自己也是一个人。

添加了“是人”。

第二部分第四段第14句

演算数学习题占去了他大部分的时间,给了他不小的喜悦和慰安。

演算数学习题占去了他大部分的时间。

删除了“给了他不小的喜悦和慰安。”

第三部分第二段第二句

数学分为两大部分。一部分处理数与数的关系,一部分处理空间的形式。

纯数学和应用数学。纯数学处理数的关系与空间形式。

第三部分第二段第八句

较早的还有一部《孙子兵法》,其中有一条余数定理是中国首创。据说大军事家韩信曾经用它来点兵,它以后被传到了西方,名为孙子定理,是数理中的一条著名定理。

较早的还有一部《孙子兵法》,其中有一条余数定理是中国首创。它以后被传到了西方,名为孙子定理,是数论中的一条著名定理。

删除“据说大军事家韩信曾经用它来点兵,”将“数理”改为“数论”。

第三部分第二段第十句之后

直到明代以前,中国在数论方面是对人类有过较大的贡献的。十三世纪下半纪更是中国古代数学的高潮了。

直到明代以前,中国在数论方面是对人类有过较大的贡献的。五世纪的祖冲之算出来的圆周率,比德国人的奥托的,早出一千年多。约瑟夫(指斯大林)领导的科学家把月球的一个山谷命名为“祖冲之”。十三世纪下半纪更是中国古代数学的高潮了。

添加了“五世纪的祖冲之算出来的圆周率,比德国人的奥托的,早出一千年多。约瑟夫(指斯大林)领导的科学家把月球的一个山谷命名为“祖冲之”。”

第三部分第二段最后三句

明清以后,我们落后了。然而中国人对于数学好像是特具禀赋的。中国应当出大数学家。中国是数学的故乡。

明清以后,中国落后了。然而中国人对于数学好像是特具禀赋的。中国应当出大数学家。中国是数学的好温床。

将“我们”改为“中国”;将“故乡”改为“好温床”。

第三部分第三段第二句

当初,他说,俄罗斯的彼得大帝建设彼得堡,就是现在的列宁格勒。当时他曾经聘请了一大批欧洲的大科学家。

他说,当初俄罗斯的彼得大帝建设彼得堡聘请了一大批欧洲的大科学家。

删除了“就是现在的列宁格勒。当时他曾经”

第三部分第三段第三句

其中有那个意大利大数学家欧拉,此人还当上了俄国的科学院院士。

其中有瑞士大数学家欧拉,他的著作共有八百余种,此人还当上了俄国的科学院院士。

将“意大利”改为“瑞士”,添加了“他的著作共有八百余种”。

第三部分第五段第1句

说到这里,教室里成了一锅开了锅的开水。

说到这里,教室里成了开了锅的水。

删除“一锅”、“开”。

第三部分第最后一段第1句

第二年,老师又回清华去了。他早该忘记这两堂课了。

第二年,老师又回清华去了。他现在是北京航空学院副院长,全国航空学会理事长沈元。他早该忘记这两堂课了。

添加了“他现在是北京航空学院副院长,全国航空学会理事长沈元。”

第四部分第8段第 5-6句。

他安排华罗庚在清华图书馆中工作,一面自学,一面听课。而后,派遣华罗庚出国,留学英国剑桥。学成回国,已担任在昆明的西南联合大学校长的熊庆来又聘请他当联大教授。

他安排华罗庚在清华数学系当文书,可以一面自学,一面听课。而后,派遣华罗庚出国,留学英国剑桥。学成回国,已担任在昆明云南大学校长的熊庆来又介绍他当联大教授。

在这里出现了常识性错误,后将“清华图书馆工作”改为“清华数学系当文书”,将“西南联合大学”改为“云南大学”,将“聘请”改为“介绍”。

第四部分第11段

一九五七年夏天,数学大师熊庆来也从国外重返清华。

一九五七年夏天,数学大师熊庆来也从国外重返祖国首都。(中国科学院数学研究所)

出现常识性错误,后将“清华”改为“祖国首都”。

第六部分第三段第六句

安静的科学院不安静了;不平静的实验室平静了。灼热的辩论,沸腾的争吵。

庄严的科学院不安静了,热腾腾的实验室冷清清。日夜的辩论,剧烈的争吵。

“安静”改为“庄严”,“不平静”改为“热腾腾”,“灼热”改为“日夜”,“沸腾”改为“剧烈”。

第六部分第四段最后一句

但是,能不能一推就把他推过敌我界线?能不能将他推进“专政队”里去?能不能把他列为“专政”对象呢?

但是,能不能一推就把他推过敌我界线?能不能将他推进“专政队”里去?尽量摆脱外界的干扰,以专心搞科研又有何罪?

删除“能不能把他列为“专政”对象呢?”,改为“尽量摆脱外界的干扰,以专心搞科研又有何罪?”

第六部分第六段

那末这就是旧式正统派数学家之类的恼怒叫嚣,就是恶意的诽谤了。权力使人昏迷了,派性叫人发狂了。

那末这就是恶意的诽谤了。

删除“旧式正统派数学家之类的恼怒叫嚣,就是”,删除“权力使人昏迷了,派性叫人发狂了。”

第六部分第七段第一句

敬爱的周总理,就在这时,排除了帮派的干扰,关照了科学院的工作。

敬爱的周总理,一直关心着科学院的工作,并且着手排除帮派的干扰。

将“排除了帮派的干扰”调整顺序,添加了“一直关心着”。

第七部分第12段

陈景润想了一想就答应了,“好,那好,那我下午就在楼门口等你。不然你找不到我的地方就不好了。谢谢你,你要来看我,我在门口等你。”

陈景润想了一想就答应了,“好,那好,那我下午就在楼门口等你。要不你会找不到的。”

删除“不然你找不到我的地方就不好了。谢谢你,你要来看我,我在门口等你。”,改为“要不你会找不到的。”

第七部分第17段

保险丝常常烧断了。一烧断就要查电炉子。一家家的都要查到。但是他们从来不查我。我没有灯,要灯不好,

电线负荷太重,常常要检查线路。一家家的都要查到。但是他们从来不查我。我没有灯,也没有电线,要灯不好,

将“保险丝常常烧断了。一烧断就要查电炉子。”改为“电线负荷太重,常常要检查线路。”,添加“也没有电线,”

第八部分第5部分

“你的论文写出了,”一位军代表问陈景润,“为什么不拿出来?”陈景润回答他:“正做正做,没有做完。”

“你的论文写出了,”一位军代表问陈景润,“为什么不拿出来?”陈景润回答他:“正做正做,没有做完。”军代表说:“希望你早日完成。”

添加—军代表说:“希望你早日完成。”

第九部分第四段最后一句

我不记得我改了多少遍?

我不记得我搞了多少遍?科学的态度应当是最严格的,必须是做严格的。

添加“科学的态度应当是最严格的,必须是做严格的。”

第十部分第7段

他默然收下了。他默默地送了李书记出大楼门口。

他默然收下了。他噙着泪送李书记到大楼门口。

将“默默地”改为“噙着泪”

第十一部分第五段

当时没说人名。李书记在座中,听到了,还不知道是谁?旁边的人捅了他一下。“干什么?”他问。那人说:“………”

当时没说人名。听到了,还不知道是谁?李书记在座中,捅了一下旁边的人。“干什么?”那人说,

调整了这段文字中的一些顺序。

第十一部分第14段

关于他的工作和健康,华主席也非常关怀,并亲自作过批示。

全部删除。

第十一部分第18段

没有这样的世界观转变,他不可能对哥德巴赫猜想作出这巨大贡献。正是无产阶级文化大革命不可抗拒地促使他突变。被冷酷地逐出世界的人,………没有无产阶级文化大革命,他不可能写出如此成熟的论文。病人恢复了健康。

没有一定的世界观转变,没有科学院这样的集体和党的关怀,他不可能对哥德巴赫猜想作出这巨大辉煌贡献。被冷酷地逐出世界的人,………病人恢复了健康。

添加了“没有科学院这样的集体和党的关怀,”,删除了“正是无产阶级文化大革命不可抗拒地促使他突变。”、“没有无产阶级文化大革命,他不可能写出如此成熟的论文。”

面对着这部手稿,笔者好像看到一位63岁的老人是怀着怎样的激情在稿纸上进行着创作。这位老人是多么希望用自己手中的笔热情地讴歌陈景润——这位“可爱的数学家”。

后来,徐迟在谈起《哥德巴赫猜想》对自己的影响时,曾说过:

“应《人民文学》的召唤,写了一篇《哥德巴赫猜想》。这时,我几乎已从长久以来的冬蛰中苏醒过来。”

这部作品的问世不仅让作者徐迟从“冬蛰中苏醒过来”,主人公陈景润同样在该文发表后不久,也迎来了自己的春天。他很快受邀参加了1978年3月18日在人民大会堂举行的“全国科学大会”。一个曾经被打倒的“臭老九”走进了中国科学舞台的中心,他在这次会议上还受到党和国家领导人邓小平同志的亲切接见。再之后,古老的中国也迎来了属于自己的春天。中国开始进入属于自己的现代化进程,它在丢弃文革枷锁后,改革开放的大幕徐徐拉开。中国迎来了属于自己的科学春天。

《哥德巴赫猜想》报告文学的出现让发展科学、尊重科学、尊重知识成为了这个国家的共识。回望中国改革开放这四十年取得的巨大成就,我们不禁感叹以报告文学《哥德巴赫猜想》为代表的新时代中国文学为我们这个民族、这个国家做出了多么重要的贡献。这篇文章注定会在中国当代文学史上留下重要的印迹。